Changes between Version 4 and Version 5 of GB11601/2013-04-23

Timestamp:

04/23/2013 05:40:11 PM (11 years ago)

Author:

chris

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—

GB11601/2013-04-23

@@ -5 +5 @@
  1. P(E)>=0, ∀E⊂Ω (Ωは必ず真である事象)
  2. P(Ω)=1 ... Ωは全事象
- 3. E,,i,, ∩ E,,j,, = null (i≠j) となる事象列に対して、P(∪^∞^,,i=1,,E,,i,,) = ∑^∞^,,i=1,, P(E,,i,,)
+ 3. E,,i,, ∩ E,,j,, = null (i≠j) となる事象列 E,,1,,, E,,2,,, …… に対して、P(∪^∞^,,i=1,,E,,i,,) = ∑^∞^,,i=1,, P(E,,i,,) (完全加法性)
 
 これらを公理系として、以下が導き出せる。
@@ -19 +19 @@
   ∅ ⊂ Ω であるから、公理1より P(∅) >= 0 \\
   よってP(∅) = 0
+
+ P2. E,,i,, ∩ E,,j,, = null (i≠j) となる事象列 E,,1,,, E,,2,,, …… , E,,n,, に対して、P(∪^n^,,i=1,,E,,i,,) = ∑^n^,,i=1,, P(E,,i,,) (有限加法性)
+  Proof: 
+
+ P3.
+
+ P4.
+
+ P5.
+
+ P6.