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06/11/2013 09:55:04 AM (11 years ago)
Author:
chris
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  • GB12301/2013-06-11

    v2 v3  
    2929実際にLU分解を行うときには、行列P,,ij,,(α)をAにかけるような計算は計算が遅いためしない。代わりに、行どうしの消去の計算を行う。
    3030
     31一般に行列の次元がnのとき、方程式
     32Ly=b
     33の解 y=(y,,1,,...,y,,n,,)^T^ は、i=1,2,...,nについて
     34y,,i,,=(b,,i,,-∑,,j=1,,^i-1^l,,ij,,y,,j,,)
     35
     36また、方程式
     37Ux=y
     38の解x=(x,,1,,...,x,,n,,)^T^は、i=n,n-1,...,1について
     39x,,i,,=(y,,i,,- ∑,,j=i+1,,^n^u,,ij,,x,,j,,)×1/u,,ij,,
    3140参考文献:
    3241http://www.math.meiji.ac.jp/~mk/lecture/suurikaisekitokuron/gauss-elimination.pdf